依頼してから、解決までには、どの程度の日数がかかるのですか？

それぞれのケースごとに解決までの日数は異なります。1ヶ月程度で解決するケースもあれば、数年を要するケースもあります。
交通事故それぞれに、相手方との間に争い（争点）があります。「事故の責任（過失割合）はどちらがどの程度重いのか」「被害者の負傷のうち事故を原因とするのはどこまでか」「被害者の方に後遺障害があるのか」など争点の数やその複雑さは様々です。争点が多ければ多いほど、複雑であれば複雑であるほど、解決までの日数は長くなります。
裁判所を介する手続きである調停や裁判は、約1ヶ月か1ヶ月半ごとに期日がやってきます。争点自体は複雑ではないケースでは3回目の期日で解決できることも多くあります。一方で、非常に複雑なケースでは、何回も期日を重ねて解決までに何年も要することもあります。